늘린 사각뿔
존슨의 다면체
기하학에서 늘린 사각뿔은 존슨의 다면체 중 하나이다 (J8). 사각뿔(J1)의 밑면에 정육면체를 붙여 늘려서 만들 수 있다. 여느 늘린각뿔과 마찬가지로, 나타나는 다면체는 위상적으로(기하학적으로는 아니지만) 자기쌍대이다.
| 늘린 사각뿔 | |
|---|---|
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| 종류 | 존슨 J7 - J8 - J9 |
| 면 | 삼각형 4개 사각형 5개 |
| 모서리 | 16 |
| 꼭짓점 | 9 |
| 꼭짓점 배치 | 4(43) 1(34) 4(32.42) |
| 대칭군 | C4v, [4], (*44) |
| 회전군 | C4, [4]+, (44) |
| 쌍대다면체 | 자신 |
| 특성 | 볼록 |
| 전개도 | |
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존슨의 다면체는 정다각형 면을 가지지만 고른 다면체는 아닌 엄격히 볼록인 다면체 92개이다(즉, 플라톤 다면체, 아르키메데스의 다면체, 각기둥, 또는 엇각기둥이 아니다). 이것은 1966년에 이 다면체를 처음으로 나열한 노만 존슨의 이름을 따왔다.[1]
쌍대다면체
편집늘린 사각뿔의 쌍대다면체는 면이 9개 있다. 삼각형 4개, 정사각형 1개와 등변사다리꼴 4개이다.
| 늘린 사각뿔의 쌍대 | 쌍대다면체의 전개도 |
|---|---|
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관련 다면체와 벌집
편집늘린 사각뿔은 정사면체와 함께 수정된 정사면체-정팔면체 벌집과 유사한 공간 테셀레이션을 만들 수 있다.[2]
같이 보기
편집각주
편집- ↑ Johnson, Norman W. (1966), “Convex polyhedra with regular faces”, 《Canadian Journal of Mathematics》 18: 169–200, doi:10.4153/cjm-1966-021-8, MR 0185507, Zbl 0132.14603.
- ↑ http://woodenpolyhedra.web.fc2.com/J8.html
외부 링크
편집- Weisstein, Eric Wolfgang. Johnson solid (Elongated square pyramid). 《Wolfram MathWorld》 (영어). Wolfram Research.