무한각형

기하학에서 무한각형(영어: apeirogon, "무한한, 끝없는"의 의미를 가지는 그리스 단어 ἄπειρος apeiros와 "각"이라는 의미의 γωνία gonia에서 합성된 단어이다)은 변이 가산 무한개인 일반화된 다각형이다. 이것은 n각형에서 n이 무한으로 가는 극한으로 볼 수 있다. 선형 무한각형의 내부는 꼭짓점의 유향 순서로 정의할 수 있고, 반평면을 내부로 정의한다.

정 무한각형
모서리들과 꼭짓점	∞
슐레플리 기호	{∞}
콕서터 다이어그램
내각 (도)	180°
쌍대 다각형	자기-쌍대

선형 무한각형의 내부는 여기서 변에 화살표로 나타낸 것처럼 꼭짓점의 반시계 방향으로 정의될 수 있으며, 이 그림에서는 평면 윗부분 절반을 정의한다.
따라서 이런 무한각형 두 개는 정타일링처럼 평면을 채우며 꼭짓점 배치는 ∞.∞이다.

이 문서에서는 무한각형의 선형 모양을 테셀레이션이나 직선의 분할로 기술한다.

같이 보기

• 무한각형 타일링(&.&, 무한각 호소헤드론)
• 정이각형 타일링(2.2.2.2.2.2.2.••••••, 무한각형 이면체)
• 무한 각기둥(4.4.&, 무한 쌍각뿔)
• 무한 엇각기둥(3.3.3.&, 무한 엇쌍각뿔)
• 깎은 무한각형 타일링(2.&.&, 이방무한각 호소헤드론)
• 이무한면체(2.&.2.&, 마름모 무한면체)
• 늘린 삼각형 타일링(3.3.3.4.4, 직각 형팽 오각형 타일링)
• 비틀어 늘린 사각형 타일링(4.4.3.3.3, 작각 평행 오각형 타일링)
• 고른 타일링

각주

• Coxeter, H. S. M. (1973). 《Regular Polytopes》 3판. New York: Dover Publications. 121–122쪽. ISBN 0-486-61480-8. 
• Grünbaum, B. Regular polyhedra - old and new, Aequationes Mathematicae 16 (1977) p. 1-20 [1]
• Coxeter, H. S. M. & Moser, W. O. J. (1980). 《Generators and Relations for Discrete Groups》. New York: Springer-Verlag. ISBN 0-387-09212-9.  (1st ed, 1957) 5.2 The Petrie polygon {p,q}.

외부 링크

• Russell, Robert A.. “Apeirogon”. 《Wolfram MathWorld》 (영어). Wolfram Research. 
• 틀:초공간 용어사전 인용