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자쿠어-테트로드 방정식(Sackur-Tetrode equation)은 통계물리학에서 이상기체의 엔트로피를 설명해 주는 식이다.

자쿠어-테트로드 방정식

단원자 이상기체의 엔트로피는 다음과 같이 주어진다

$S=Nk\left[\ln \left({V \over N}\left({4\pi mU \over 3Nh^{2}}\right)^{3/2}\right)+{5 \over 2}\right]$

여기서,

S : 엔트로피

N : 이상기체 입자의 수;

k : 볼츠만 상수

V : 이상기체의 부피

m : 입자의 질량

U : 이상기체 전체가 가진 에너지

ℎ : 플랑크 상수

이다.

유도

엔트로피를 구하기 위해 이상기체의 다중도를 구해보자. 먼저 단원자 입자 하나의 에너지를 구해보면

$U={1 \over 2}m(v_{x}^{2}+v_{y}^{2}+v_{z}^{2})={1 \over 2m}(p_{x}^{2}+p_{y}^{2}+p_{z}^{2})$

이다. 그런데

하이젠베르그의 불확정성 원리에 따르면

$(\Delta x)(\Delta p_{x})\approx h\;$

이므로, 이를 이용해 (Δx)(Δp_x)가