1/∞은 무한대의 역수를 의미한다. 이는 0과 같은 것이다.
lim n → ∞ a n b n {\displaystyle \lim _{n\to \infty }{\frac {a_{n}}{b_{n}}}} 는 일반적으로 lim n → ∞ a n = L {\displaystyle \lim _{n\to \infty }a_{n}=L} 이고 lim n → ∞ b n = M {\displaystyle \lim _{n\to \infty }b_{n}=M} 일 때 L M {\displaystyle {\frac {L}{M}}} 이므로 lim n → ∞ 1 n {\displaystyle \lim _{n\to \infty }{\frac {1}{n}}} 은 1 ∞ {\displaystyle {\frac {1}{\infty }}} 이며 동시에 0이므로 1 ∞ = 0 {\displaystyle {\frac {1}{\infty }}=0} 이다.
1 − 1 ∞ = 0.999 ⋯ {\displaystyle 1-{\frac {1}{\infty }}=0.999\cdots } 인데 0.999 ⋯ = 1 {\displaystyle 0.999\cdots =1} 이므로 1 − 0.999 ⋯ = 1 ∞ = 0 {\displaystyle 1-0.999\cdots ={\frac {1}{\infty }}=0} 이다.
