3 초과 부호

3 초과 부호(3 초과 코드, excess-3, excess-3 code, XS-3)는 이진화 십진법(BCD)의 일종으로, 십진수의 각 자리를 아래와 같이, 그 숫자에 3을 더한 4비트 이진수로 표기하는 방법을 말한다.

십진법	이진법	십진법	이진법
0	0011	9	1100
1	0100	8	1011
2	0101	7	1010
3	0110	6	1001
4	0111	5	1000

예를 들면, 1234₁₀ = 0100010101100111_excess-3이다. 여기서 ₁₀은 10진수를, _excess-3은 3 초과 부호를 뜻한다.

보통의 BCD와 비교해 3 초과 부호의 이점은 다음과 같다.

• 비트를 반전 하는 것만으로도 (10진수에서의)9의 보수를 얻을 수 있으므로, 감산에 유용하다.
• [최상위 비트|최상위 비트(MSB)]가 4₁₀ 이하일 때 0, 5₁₀ 이상일 때 1이 되므로, 반올림에 유용하다.
• 모든 비트가 동시에 0이 되는 일이 없으므로, 단선 등에 의한 신호두절을 구별할 때 이용할 수 있다.

3 초과 부호는 에니악(ENIAC)이나 유니박 I(UNIVAC I) 등의 초기 컴퓨터에서 내부 표현 방식으로 채용되었으나, 최근에는 별로 사용되지 않는다.

참고 문헌

JIS X 0005:2002 정보처리용어(데이터의 표현) 05.07.02

아마미야 요시후미, 《현대전자회로[II]》, 옴사, 1980년, 229쪽

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같이 보기

• 부호있는 수 표현