6000

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읽는 법	육천
세는 법	육천
한자	六千
소인수 분해	24× 3 × 53
로마 숫자	VM
2진수	10111011100002
3진수	220200203
4진수	11313004
5진수	1430005
6진수	434406
8진수	135608
12진수	358012
16진수	177016
20진수	F0020
36진수	4MO36
φ(6000)	1600
σ*(6000)	8568
d(6000)	40
σ(6000)	19344
μ(6000)	0
M(6000)	0
	수 목록 · 정수
	v; t; e;

6000(육천)은 5999보다 크고 6001보다 작은 자연수다.

수학

합성수로, 그 약수는 총 40개다.^[a]
- 6000의 진약수의 합은 13344이므로, 6000은 과잉수다.

교통

대한민국 철도청 6000호대 디젤 기관차

기타

연도: 6000년, 기원전 6000년

6000번대의 다른 자연수

6000번대에는 모두 117개의 소수가 있다. 그중에서 소피 제르맹 소수는 18개이고, 수소는 65개다.

6001~6099

6001 = 17×353
6006: 연속하는 두 자연수 77, 78의 곱.
6007: 784번째 소수.
6011: 785번째 소수.
6028 = 2²×11×137, 42번째 중심있는 칠각수.
6029: 786번째 소수.
6037: 787번째 소수.
6043: 788번째 소수.
6047: 789번째 소수, 84번째 안전 소수(↔ 3023).
6049 = 23×263, 64번째 중심있는 삼각수.
6053: 790번째 소수, 133번째 소피 제르맹 소수(↔ 12,107).
6067: 791번째 소수.
6069 = 3×7×17², 42번째 구각수.
6073: 792번째 소수.
6075 = 3⁵×5², 아킬레스 수.
6079: 793번째 소수.
6083: 연속하는 두 홀수 77, 79의 곱.
6084 = 2²×3²×13² = 78²
- 12 이하의 모든 자연수의 세제곱의 합. ( $1^{3}+2^{3}+3^{3}+\ldots +12^{3}=6084$ )
6089: 794번째 소수.
6091: 795번째 소수.

6100~6199

6101: 796번째 소수, 134번째 소피 제르맹 소수(↔ 12,203).
6105 = 3×5×11×37, 110번째 삼각수.
6112 = 2⁵×191, 64번째 오각수.
- LPH-6112 마라도: 대한민국 해군의 강습상륙함.
6113: 797번째 소수, 135번째 소피 제르맹 소수(↔ 12,227).
6121: 798번째 소수.
6125 = 5³×7², 아킬레스 수.
6126 = 2×3×1021, 50번째 중심있는 오각수.
6131: 799번째 소수, 136번째 소피 제르맹 소수(↔ 12,263).
- 노키아 6131(영어판): 노키아의 휴대 전화.
6133: 800번째 소수.
6143: 801번째 소수.
6151: 802번째 소수.
6161 = 61×101, 56번째 중심있는 사각수.
6162: 연속하는 두 자연수 78, 79의 곱.
6163: 803번째 소수.
6173: 804번째 소수, 137번째 소피 제르맹 소수(↔ 12,347).
6174 = 2×3²×7³, 4자리 수의 ‘카프리카의 불변수’.

6175 = 5²×13×19, 50번째 칠각수.
6181 = 7×883, 21번째 팔면체수.
6197: 805번째 소수.
6199: 806번째 소수.

6200~6299

6201 = 3²×13×53, 26번째 사각뿔수.
6203: 807번째 소수.
6205: 17년의 날짜.
6211: 808번째 소수, 46번째 중심있는 육각수.
6216 = 2³×3×7×37, 111번째 삼각수.
6217: 809번째 소수.
6221: 810번째 소수.
6229: 811번째 소수.
6240: 연속하는 두 짝수 78, 80의 곱.
6241 = 79², 65번째 중심있는 삼각수.
6247: 812번째 소수.
6250 = 2×5⁵
6256 = 2⁴×17×23, 46번째 팔각수.
6257: 813번째 소수.
6263: 814번째 소수, 138번째 소피 제르맹 소수(↔ 12,527).
6269: 815번째 소수, 139번째 소피 제르맹 소수(↔ 12,539).
6271: 816번째 소수.
6272 = 2⁷×7², 아킬레스 수.
6277: 817번째 소수.
6280 = 2³×5×157, 40번째 십각수.
- 노키아 6280 시리즈(영어판): 노키아의 휴대 전화 시리즈.
6287: 818번째 소수.
6299: 819번째 소수.

6300~6399

6301: 820번째 소수.
6305 = 5×13×97, 65번째 오각수.
6311: 821번째 소수.
6317: 822번째 소수.
6320: 연속하는 두 자연수 79, 80의 곱.
6322 = 2×29×109, 43번째 중심있는 칠각수.
6323: 823번째 소수, 140번째 소피 제르맹 소수(↔ 12,647).
6328 = 2³×7×113, 112번째 삼각수.
6329: 824번째 소수, 141번째 소피 제르맹 소수(↔ 12,659).
6336 = 2⁶×3²×11, 36번째 십이각수, 회문숫자.
6337: 825번째 소수.
6343: 826번째 소수.
6348 = 2²×3×23², 23번째 오각뿔수.
6353: 827번째 소수.
6359: 828번째 소수.
6360 = 2³×3×5×53
6361: 829번째 소수.
6364 = 2²×37×43, 43번째 구각수.
6367: 830번째 소수.
6373: 831번째 소수.
6376 = 2³×797, 51번째 중심있는 오각수.
6379: 832번째 소수.
6384 = 2⁴×3×7×19, 14번째 이십면체수.
6385 = 5×1277, 57번째 중심있는 사각수.
6389: 833번째 소수.
6391 = 7×11×83, 21번째 육각뿔수.
6397: 834번째 소수.
6399: 연속하는 두 홀수 79, 81의 곱.

6400~6499

6400 = 2⁸×5² = 80²
6408 = 2³×3²×89, 41 이하의 모든 소수의 제곱의 합.^[b]
6421: 835번째 소수.
6426 = 2×3³×7×17, 51번째 칠각수.
6427: 836번째 소수.
6435 = 3²×5×11×13
- 11번째 홀수 과잉수(진약수의 합: 6669).
6436 = 2²×1609, 66번째 중심있는 삼각수.
6441 = 3×19×113, 113번째 삼각수.
6449: 837번째 소수, 142번째 소피 제르맹 소수(↔ 12,899).
6451: 838번째 소수.
6469: 839번째 소수.
6473: 840번째 소수.
6480: 연속하는 두 자연수 80, 81의 곱.
6481: 841번째 소수.
6487 = 13×499, 47번째 중심있는 육각수.
6491: 842번째 소수, 143번째 소피 제르맹 소수(↔ 12,983).

6500~6599

6501 = 3×11×197, 66번째 오각수.
6521: 843번째 소수, 144번째 소피 제르맹 소수(↔ 13,043).
6529: 844번째 소수.
6533 = 47×139, 47번째 팔각수.
6545 = 5×7×11×17, 33번째 사면체수.
6547: 845번째 소수.
6551: 846번째 소수, 145번째 소피 제르맹 소수(↔ 13,103).
6553: 847번째 소수.
6555 = 3×5×19×23, 114번째 삼각수.
6557: 연속하는 두 소수 79, 83의 곱.
6560: 연속하는 두 짝수 80, 82의 곱.
6561 = 3⁸ = 9⁴ = 81²
6563: 848번째 소수, 146번째 소피 제르맹 소수(↔ 13,127).
6569: 849번째 소수.
6570 = 2×3²×5×73, 평년 18년의 날짜.
6571: 850번째 소수.
6577: 851번째 소수.
6581: 852번째 소수, 147번째 소피 제르맹 소수(↔ 13,163).
- 모스 테크놀로지 6581(영어판): 모스 테크놀로지의 사운드 칩.
6599: 853번째 소수, 85번째 안전 소수(↔ 3299).

6600~6699

6601 = 7×23×41, 41번째 십각수.
6607: 854번째 소수.
6613 = 17×389, 58번째 중심있는 사각수.
6615 = 3³×5×7²
- 12번째 홀수 과잉수(진약수의 합: 7065).
6619: 855번째 소수.
6623 = 37×179, 44번째 중심있는 칠각수.
6631 = 19×349, 52번째 중심있는 오각수.
6634 = 2×31×107, 67번째 중심있는 삼각수.
6637: 856번째 소수.
6642: 연속하는 두 자연수 81, 82의 곱.
6653: 857번째 소수.
6659: 858번째 소수, 86번째 안전 소수(↔ 3329).
6661: 859번째 소수.
6666 = 2×3×11×101, 44번째 구각수, 회문숫자.
6670 = 2×5×23×29, 115번째 삼각수.
6673: 860번째 소수.
6679: 861번째 소수.
6680 = 2³×5×167
- 노키아 6680: 노키아의 휴대 전화.
6682 = 2×13×257, 52번째 칠각수.
6689: 862번째 소수.
6691: 863번째 소수.
6697 = 37×181, 37번째 십이각수.

6700~6799

6700 = 2²×5²×67, 67번째 오각수.
- 〈사랑의 다이얼 6700〉: 핑거5의 싱글. 1973년 12월 5일 출시.
6701: 864번째 소수.
6703: 865번째 소수.
6709: 866번째 소수.
6715 = 5×17×79
6719: 867번째 소수, 87번째 안전 소수(↔ 3359).
6720: 연속하는 다섯 자연수 4, 5, 6, 7, 8의 곱.
6723: 연속하는 두 홀수 81, 83의 곱.
6724 = 2²×41² = 82²
6728 = 2³×29², 아킬레스 수.
6733: 868번째 소수.
6737: 869번째 소수.
6761: 870번째 소수, 148번째 소피 제르맹 소수(↔ 13,523).
6763: 871번째 소수.
6765 = 3×5×11×41, 20번째 피보나치 수.
6769 = 7×967, 48번째 중심있는 육각수.
6779: 872번째 소수, 88번째 안전 소수(↔ 3389).
6781: 873번째 소수.
6783: 연속하는 세 홀수 17, 19, 21의 곱.
6786 = 2×3²×13×29, 116번째 삼각수.
6791: 874번째 소수.
6793: 875번째 소수.

6800~6899

6803: 876번째 소수.
6806: 연속하는 두 자연수 82, 83의 곱.
6816 = 2⁵×3×71, 48번째 팔각수.
6823: 877번째 소수.
6825 = 3×5²×7×13
- 13번째 홀수 과잉수(진약수의 합: 7063).
6827: 878번째 소수, 89번째 안전 소수(↔ 3413).
6829: 879번째 소수.
6833: 880번째 소수.
6835 = 5×1367, 68번째 중심있는 삼각수.
6840 = 2³×3²×5×19. 연속하는 세 자연수 18, 19, 20의 곱.
6841: 881번째 소수.
6845 = 5×37², 59번째 중심있는 사각수.
- 모토로라 6845(영어판): 모토로라의 비디오 디스플레이 컨트롤러.
6857: 882번째 소수.
6859 = 19³
6860 = 2²×5×7³, 20번째 칠각뿔수.
6863: 883번째 소수.
6869: 884번째 소수.
6871: 885번째 소수.
6883: 886번째 소수.
6888: 연속하는 두 짝수 82, 84의 곱.
6889 = 83²
6891 = 3×2297, 53번째 중심있는 오각수.
6899: 887번째 소수.
- 149번째 소피 제르맹 소수(↔ 13,799), 90번째 안전 소수(↔ 3449).

6900~6999

6902 = 2×7×17×29, 68번째 오각수.
6903 = 3²×13×59, 117번째 삼각수.
6907: 888번째 소수.
6911: 889번째 소수.
6912 = 2⁸×3³, 아킬레스 수.
6917: 890번째 소수.
6930 = 2×3²×5×7×11, 42번째 십각수, 27번째 사각뿔수.
6931 = 29×239, 45번째 중심있는 칠각수.
6935: 평년 19년의 날짜.
6943 = 53×131, 52번째 칠각수.
6947: 891번째 소수.
6949: 892번째 소수.
6959: 893번째 소수.
6961: 894번째 소수.
6967: 895번째 소수.
6971: 896번째 소수.
6972: 연속하는 두 자연수 83, 84의 곱.
6975 = 3²×5²×31, 45번째 구각수.
6977: 897번째 소수.
6983: 898번째 소수.
- 150번째 소피 제르맹 소수(↔ 13,967), 91번째 안전 소수(↔ 3491).
6991: 899번째 소수.
6997: 900번째 소수.
6999 = 3×2333

각주

↑ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 25, 30, 40, 48, 50, 60, 75, 80, 100, 120, 125, 150, 200, 240, 250, 300, 375, 400, 500, 600, 750, 1000, 1200, 1500, 2000, 3000, 6000
↑ 2² + 3² + 5² + 7² + 11² + 13² + 17² + 19² + 23² + 29² + 31² + 37² + 41² = 4 + 9 + 25 + 49 + 121 + 169 + 289 + 361 + 529 + 841 + 961 + 1369 + 1681 = 6408

[1] 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 25, 30, 40, 48, 50, 60, 75, 80, 100, 120, 125, 150, 200, 240, 250, 300, 375, 400, 500, 600, 750, 1000, 1200, 1500, 2000, 3000, 6000

[2] 2² + 3² + 5² + 7² + 11² + 13² + 17² + 19² + 23² + 29² + 31² + 37² + 41² = 4 + 9 + 25 + 49 + 121 + 169 + 289 + 361 + 529 + 841 + 961 + 1369 + 1681 = 6408

[a]

[b]

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소인수 분해	2⁴× 3 × 5³
로마 숫자	VM
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3진수	22020020₃
4진수	1131300₄
5진수	143000₅
6진수	43440₆
8진수	13560₈
12진수	3580₁₂
16진수	1770₁₆
20진수	F00₂₀
36진수	4MO₃₆
φ(6000)	1600
σ^*(6000)	8568
d(6000)	40
σ(6000)	19344
μ(6000)	0
M(6000)	0
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