정수열 목록

이 글은 정수열의 선별적 목록이다.

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OEIS 링크	이름	처음에 오는 항들	정의
A000002	콜라코스키 수열	1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, …	제 $n$ ( $n\geq 1$ )항이 제 $n$ 블록의 길이와 같은 수열. 여기서 블록의 길이는 같은 수가 연이어 반복되는 횟수를 뜻한다.
A000010	오일러 토션트 함수	1, 1, 2, 2, 4, 2, 6, 4, 6, 4, …	$\phi (n)$ ( $n\geq 1$ )은 $n$ 과 서로소인 $n$ 이하의 자연수의 수
A000027	자연수	1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …	양의 정수를 크기 순으로 나열한 수열
A000032	루카스 수	2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, …	$L_{n}=L_{n-1}+L_{n-2}$ ( $n\geq 2$ ), $L_{0}=2$ , $L_{1}=1$
A000040	소수	2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, …	$p_{n}$ ( $n\geq 1$ )은 $n$ 번째로 작은 소수
A000041	분할수	1, 1, 2, 3, 5, 7, 11, 15, 22, 30, 42, …	$P_{n}$ ( $n\geq 1$ )은 자연수 $n$ 을 분할하는 방법의 수
A000045	피보나치 수	0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …	$F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2}$ ( $n\geq 2$ ), $F_{0}=0$ , $F_{1}=1$
A000058	실베스터 수열	2, 3, 7, 43, 1807, 3263443, 10650056950807, 113423713055421844361000443, …	$s_{n}=s_{n-1}s_{n-2}\cdots s_{0}+1$ ( $n\geq 0$ ). 특히 $s(0)=2$
A000073	트리보나치 수	0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, …	$T_{n}=T_{n-1}+T_{n-2}+T_{n-3}$ ( $n\geq 3$ ), $T_{0}=0$ , $T_{1}=T_{2}=1$
A000108	카탈랑 수	1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, …	$C_{n}={\frac {1}{n+1}}{\binom {2n}{n}}={\frac {(2n)!}{n!(n+1)!}}=\prod _{k=2}^{n}{\frac {n+k}{k}}$ ( $n\geq 0$ )
A000110	벨 수	1, 1, 2, 5, 15, 52, 203, 877, 4140, 21147, …	$B_{n}$ ( $n\geq 0$ )은 $n$ 원소 집합에 대한 분할의 수
A000111	오일러 지그재그 수	1, 1, 1, 2, 5, 16, 61, 272, 1385, 7936, …	$E_{n}$ ( $n\geq 0$ )은 $n$ 원소 집합의 교대 순열의 수
A000124	중심 다각수	1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37, 46, …	제 $n$ ( $n\geq 0$ )항은 팬케이크를 칼로 $n$ 번 잘랐을 때 얻을 수 있는 최대 조각 수
A000129	펠 수	0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985, …	$P_{n}=2P_{n-1}+P_{n-2}$ ( $n\geq 2$ ), $P_{0}=0$ , $P_{1}=1$
A000142	계승	1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, …	$n!=1\cdot 2\cdot 3\cdot \cdots \cdot n$ ( $n\geq 0$ ). 특히 $0!=1$
A000203	약수 함수	1, 3, 4, 7, 6, 12, 8, 15, 13, 18, 12, 28, …	$\sigma (n)$ ( $n\geq 1$ )은 $n$ 의 모든 약수의 합
A000215	페르마 수	3, 5, 17, 257, 65537, 4294967297, 18446744073709551617, 340282366920938463463374607431768211457, …	$F_{n}=2^{2^{n}}+1$ ( $n\geq 0$ )
A000217	삼각수	0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, …	$T_{n}={\binom {n+1}{2}}={\frac {n(n+1)}{2}}=1+2+\cdots +n$ ( $n\geq 0$ ). 특히 $T_{0}=0$
A000290	제곱수	0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, …	$n^{2}=n\times n=\underbrace {n+n+\cdots +n} _{n}$
A000292	사면체수	0, 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165, …	$T_{n}={\frac {n^{\bar {3}}}{3!}}={\frac {n(n+1)(n+2)}{6}}$ ( $n\geq 0$ )은 처음 $n$ 개의 삼각수의 합. 특히 $T_{0}=0$
A000330	사각뿔수	0, 1, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 285, …	$P_{n}={\frac {n(n+1)(2n+1)}{6}}$ ( $n\geq 0$ )은 처음 $n$ 개의 제곱수의 합. 특히 $P_{0}=0$
A000396	완전수	6, 28, 496, 8128, 33550336, 8589869056, 137438691328, 2305843008139952128, …	진약수의 합이 자기 자신이 되는 양의 정수들의 크기 순 나열
A000578	세제곱수	0, 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, …	${\begin{aligned}n^{3}&=n\times n\times n\\&=\underbrace {\underbrace {n+\cdots +n} _{n}+\cdots +\underbrace {n+\cdots +n} _{n}} _{n}\end{aligned}}$
A000668	메르센 소수	3, 7, 31, 127, 8191, 131071, 524287, 2147483647, 2305843009213693951, 618970019642690137449562111, …	$2^{p}-1$ ( $p$ 는 소수) 꼴의 소수의 크기 순 나열
A000793	란다우 함수	1, 1, 2, 3, 4, 6, 6, 12, 15, 20, …	$g(n)$ ( $n\geq 0$ )은 $n$ 의 순열의 최대 차수
A000796	원주율	3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, …	원의 둘레와 지름의 비율의 십진법 전개
A000930	나라야나 소	1, 1, 1, 2, 3, 4, 6, 9, 13, 19, …	모든 소가 4년째 되는 해부터 새끼를 매 년 한 마리씩 낳을 경우에 매 해 소의 수
A000931	파도반 수열	1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, …	$P_{n}=P_{n-2}+P_{n-3}$ ( $n\geq 3$ ), $P_{0}=P_{1}=P_{2}=1$
A000945	유클리드-멀린 수열	2, 3, 7, 43, 13, 53, 5, 6221671, 38709183810571, 139, …	$a_{n}$ ( $n\geq 2$ )은 $a_{1}a_{2}\cdots a_{n-1}+1$ 의 최소 소인수, $a_{1}=2$
A000959	행운 수	1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, …	양의 정수의 열에서 시작하여, 둘째 항의 배수 번째 항들을 걸러내는 과정을 반복하여 얻는 수열
A001006	모츠킨 수	1, 1, 2, 4, 9, 21, 51, 127, 323, 835, …	$M_{n}$ 은 원 위의 $n$ 개의 점을 서로 만나지 않는 현들로 잇는 방법의 수
A001045	야콥스탈 수	0, 1, 1, 3, 5, 11, 21, 43, 85, 171, 341, …	$J_{n}=J_{n-1}+2J_{n-2}$ ( $n\geq 2$ ), $J_{0}=0$ , $J_{1}=1$
A001065	진약수의 합	0, 1, 1, 3, 1, 6, 1, 7, 4, 8, …	$s(n)=\sigma (n)-n$ ( $n\geq 1$ )은 $n$ 의 자기 자신을 제외한 양의 약수의 합
A001113	e	2, 7, 1, 8, 2, 8, 1, 8, 2, 8, …	자연 로그의 밑의 십진법 전개
A001190	웨더번-에더링턴 수	0, 1, 1, 1, 2, 3, 6, 11, 23, 46, …	$a_{n}$ ( $n\geq 0$ )은 각 노드의 차수가 0 또는 2이며, $n$ 개의 단말 노드를 갖는 이진 트리의 수
A001220	비퍼리히 소수	1093, 3511	$2^{p-1}\equiv 1{\pmod {p^{2}}}$ 인 소수 $p$ 의 크기 순 나열
A001263	나라야나 수	1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 6, 6, 1, 1, 10, 20, 10, 1, …	$N(n,k)={\frac {1}{k}}{\binom {n-1}{k-1}}{\binom {n}{k-1}}$ ( $n\geq k\geq 1$ ).
A001358	반소수	4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26, …	두 소수의 곱으로 나타낼 수 있는 수의 크기 순 나열
A001462	걸롬 수열	1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, …	$a_{n}$ ( $n\geq 1$ )은 $n$ 이 나오는 횟수와 같다.